觀察下列三角形數(shù)表
記第
行的第m個(gè)數(shù)為
．
（Ⅰ）分別寫出
，
，
值的大小；
（Ⅱ）歸納出
的關(guān)系式，并求出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
是等差數(shù)列，公差
，
是的前
項(xiàng)和，已知
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
(2)令
=
，求數(shù)
列的前項(xiàng)之和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{
}滿足
=1，
=
，（1）計(jì)算
，
，
的值；（2）歸納推測，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的推測．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項(xiàng)
，前
項(xiàng)和為
，數(shù)列
是等比數(shù)列，首項(xiàng)
（1）求
和
的通項(xiàng)公式.
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)正項(xiàng)數(shù)列
都是等差數(shù)列，且公差相等，（1）求
的通項(xiàng)公式；（2）若
的前三項(xiàng)，記數(shù)列
數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
，數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且滿足
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）在
中是否存在使得
是中的項(xiàng)，若存在，請寫出滿足題意的一項(xiàng)（不要求寫出所有的項(xiàng)）；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，
，且
.
(Ⅰ) 求
，猜想
的表達(dá)式，并加以證明；
(Ⅱ) 設(shè)
，求證：對任意的自然數(shù)
，都有
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為Sn=2n2，
為等比數(shù)列，且
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
前n項(xiàng)和Tn.
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，
，所以
，
滿足：
。
；
，對任意的正整數(shù)
恒成立，求
的取值范圍。