Question

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列都是等差數(shù)列，且公差相等，（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若的前三項(xiàng)，記數(shù)列數(shù)列的前n項(xiàng)和為

Answer 1

（1），；
（2）由， ……。

解析試題分析：設(shè)的公差為，則,即，
由是等差數(shù)列得到：
（或=   2分，）
則且，所以，  4分，
所以：……5分，  6分
（2）由，得到：等比數(shù)列的公比，
所以：，   8分
所以  10分
……      12分
考點(diǎn)：本題主要考查等差中項(xiàng)、等比數(shù)列的的基礎(chǔ)知識(shí)，“裂項(xiàng)相消法”，不等式的證明。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，本解答從確定通項(xiàng)公式入手，明確了所研究數(shù)列的特征。“分組求和法”、“錯(cuò)位相消法”、“裂項(xiàng)相消法”是高考常常考到數(shù)列求和方法。先求和，在利用“放縮法”證明不等式，是常用方法。