科目：高中數學 來源： 題型：填空題
（文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體
ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動.
（1）證明：D1E⊥A1D;
（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時，二面角D1—EC－D的大小為
. 
（理科做）(本題滿分14分)
如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，
CA =
，AA1 =
，M為側棱CC1上一點，AM⊥BA1．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；
（Ⅲ）求點C到平面ABM的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，正方體
，則下列四個命題：
①
在直線
上運動時，三棱錐
的體積不變；
②在直線上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
③在直線上運動時，二面角
的大小不變；
④M是平面
上到點D和
距離相等的點，
則M點的軌跡是過
點的直線其中真命題的編號是 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
正方形AB1C1D的邊長為2, E、F分別是AB和CD的中點，將正方形沿EF折成直二面角（如圖所示）,M為矩形AEFD內一點，如果∠MBE=∠MBC,MB和平面BCF所成角的正切值為
.那么點M到直線EF的距離為__________.
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在直線
上，則
的最小值是________________.
的方向向量是
，平面
的法向量是
，則下列推理中
②
④
底面BCD，若
，則側棱AB與底面BCD所 成的角為 ．
中，
,則二面角
的平面角大小為 
，E、F分別為正方體的面
、面
的中心，則四邊形
在該正方體的面上的射影可能是
__________ （只寫出序號即可）
