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α∈(0，)，方程sinαx²＋cosαy²＝1表示焦點在x軸上的橢圓，則α的取值范圍為

[　　]

A．(0，)

B．(0，)

C．(，)

D．[，]

答案：A

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線S：y=3x-x³及點P（2，2）．
（1）求過點P的切線方程；
（2）求證：與曲線S切于點（x₀，y₀）（x₀≠0）的切線與S至少有兩個交點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C1：

=1（a＞b＞0）的離心率為

，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C₁的短半軸長為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設橢圓C₁的左焦點為F₁，右焦點為F₂，直線l₁過點F₁且垂直于橢圓的長軸，動直線l₂
垂直于直線l₁，垂足為點P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點M，求點M的軌跡C₂的方程：
（3）C₂與x軸交于點Q，不同的兩點R，S在C₂上，且滿足

•

=0，若R、S到x軸的距離分別為d₁和d₂，求d₁+d₂的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，P={x|f（x）=0，x∈R}，Q={x|g（x）=0，x∈R}，S={x|φ（x）=0，x∈R}，則方程

f2(x)+g2(x)

φ(x)

=0的解集為（　　）

A．P∩Q∩S

B．P∩Q

C．P∩Q∩（C_US）

D．（P∩Q）∪S

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科目：高中數學 來源： 題型：

某物體運動方程s=-4t³+48t，它在某時刻速度為0，則相應時間為（　　）

A．4

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線S：y=2x-x³．
（1）求曲線S在點A（1，1）處的切線方程；
（2）求過點B（2，0）并與曲線S相切的直線方程．

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