【題目】《中國詩詞大會》亮點頗多，十場比賽每場都有一首特別設計的開場詩詞，在聲光舞美的配合下，百人團齊聲朗誦，別有韻味．因為前四場播出后反響很好，所以節目組決定《將進酒》、《山居秋暝》、《望岳》、《送杜少府之任蜀州》和另外確定的兩首詩詞排在后六場，并要求《將進酒》與《望岳》相鄰，且《將進酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰，且均不排在最后，則后六場開場詩詞的排法有（ ）
A. 144種 B. 48種 C. 36種 D. 72種
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【題目】為了解某市高三數學復習備考情況，該市教研機構組織了一次檢測考試，并隨機抽取了部分高三理科學生數學成績繪制如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）根據頻率分布直方圖，估計該市此次檢測理科數學的平均成績
；（精確到個位）
（2）研究發現，本次檢測的理科數學成績
近似服從正態分布
（
，
約為
），按以往的統計數據，理科數學成績能達到自主招生分數要求的同學約占
.
（ⅰ）估計本次檢測成績達到自主招生分數要求的理科數學成績大約是多少分？（精確到個位）
（ⅱ）從該市高三理科學生中隨機抽取
人，記理科數學成績能達到自主招生分數要求的人數為
，求的分布列及數學期望
．（說明：
表示
的概率.參考數據：
）
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(
為參數).以
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
(
)，將曲線向左平移2個單位長度得到曲線
.
（1）求曲線的普通方程和極坐標方程；
（2）設直線與曲線交于
兩點，求
的取值范圍.
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【題目】函數f(x)＝sin(wx＋
)(w＞0，
＜
)的最小正周期是π，若將該函數的圖象向右平移
個單位后得到的函數圖象關于直線x＝對稱，則函數f(x)的解析式為（ ）
A.f(x)＝sin(2x＋
)B.f(x)＝sin(2x－)
C.f(x)＝sin(2x＋)D.f(x)＝sin(2x－)
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【題目】如圖，焦點在
軸上的橢圓
與焦點在
軸上的橢圓
都過點
，中心都在坐標原點，且橢圓與的離心率均為
．
（Ⅰ）求橢圓與橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過點M的互相垂直的兩直線分別與，交于點A，B（點A、B不同于點M），當
的面積取最大值時，求兩直線MA，MB斜率的比值.
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【題目】現有兩個調查抽樣：（1）某班為了了解班級學生在家表現情況決定從10名家長中抽取3名參加座談會；（2）某研究部門在高考后從2000名學生（其中文科400名，理科1600名）中抽取200名考生作為樣本調查數學學科得分情況.
給出三種抽樣方法：Ⅰ.簡單隨機抽樣法；Ⅱ.系統抽樣法；Ⅲ.分層抽樣法.
則問題（1）、（2）選擇的抽樣方法合理的是（ ）
A.（1）選Ⅲ，（2）選ⅠB.（1）選Ⅰ，（2）選Ⅲ
C.（1）選Ⅱ，（2）選ⅠD.（1）選Ⅲ，（2）選Ⅱ
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【題目】設橢圓C的方程為
，O為坐標原點，A為橢團的上頂點，
為其右焦點，D是線段
的中點，且
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過坐標原點且斜率為正數的直線交橢圓C于P，Q兩點，分別作
軸，
軸，垂足分別為E，F，連接
，
并延長交橢圓C于點M，N兩點.
（ⅰ）判斷
的形狀；
（ⅱ）求四邊形
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在直角坐標系
中，點
到拋物線
：
的準線的距離為
.點
是上的定點，
，
是上的兩動點，且線段
的中點
在直線
上.
（1）求曲線的方程及點
的坐標；
（2）記
，求弦長（用
表示）；并求
的最大值.
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