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已知函數(shù)滿足且對(duì)于任意, 恒有成立.

  1)求實(shí)數(shù)的值;   

2)解不等式.

 

【答案】

1 ,                     1

                                                     2

恒成立, 恒成立,

                                         4

      將①式代入上式得:,

                                       6

        , 代入② ,                               7

   2 

                                      

                                           9

解得:   ,                                            11

∴不等式的解集為                                     12

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法中,正確的是(  )
①對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x),若函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=f(1-x),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱;
②當(dāng)a>1時(shí),任取x∈R都有ax>a-x
③“a=1”是“函數(shù)f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)上單調(diào)遞增”的充分必要條件;
④設(shè)a∈{-1,1,
1
2
,3},則使函數(shù)y=xa的定義域?yàn)镽且該函數(shù)為奇函數(shù)的所有a的值為1,3;
⑤已知a是函數(shù)f(x)=2x-log0.5x的零點(diǎn),若0<x0<a,則f(x0)<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若定義在D上的函數(shù)y=f(x)滿足條件:存在實(shí)數(shù)a,b(a<b)且[a,b]?D,使得:
①任取x0∈[a,b],有f(x0)=C(C是常數(shù));
②對(duì)于D內(nèi)任意y0,當(dāng)y0∉[a,b],總有f(y0)<C.
我們將滿足上述兩條件的函數(shù)f(x)稱為“平頂型”函數(shù),稱C為“平頂高度”,稱b-a為“平頂寬度”.根據(jù)上述定義,解決下列問題:
(1)函數(shù)f(x)=-|x+2|-|x-3|是否為“平頂型”函數(shù)?若是,求出“平頂高度”和“平頂寬度”;若不是,簡(jiǎn)要說明理由.
(2)已知f(x)=mx-
x2+2x+n
,x∈[-2,+∞)
是“平頂型”函數(shù),求出m,n的值.
(3)對(duì)于(2)中的函數(shù)f(x),若f(x)=kx在x∈[-2,+∞)上有兩個(gè)不相等的根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆上海市高三第一學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

若定義在上的函數(shù)滿足條件:存在實(shí)數(shù),使得:

⑴ 任取,有是常數(shù));

⑵ 對(duì)于內(nèi)任意,當(dāng),總有

我們將滿足上述兩條件的函數(shù)稱為“平頂型”函數(shù),稱為“平頂高度”,稱為“平頂寬度”。根據(jù)上述定義,解決下列問題:

(1)函數(shù)是否為“平頂型”函數(shù)?若是,求出“平頂高度”和“平頂寬度”;若不是,簡(jiǎn)要說明理由。

(2) 已知是“平頂型”函數(shù),求出 的值。

(3)對(duì)于(2)中的函數(shù),若上有兩個(gè)不相等的根,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若定義在D上的函數(shù)y=f(x)滿足條件:存在實(shí)數(shù)a,b(a<b)且[a,b]?D,使得:
①任取x0∈[a,b],有f(x0)=C(C是常數(shù));
②對(duì)于D內(nèi)任意y0,當(dāng)y0∉[a,b],總有f(y0)<C.
我們將滿足上述兩條件的函數(shù)f(x)稱為“平頂型”函數(shù),稱C為“平頂高度”,稱b-a為“平頂寬度”.根據(jù)上述定義,解決下列問題:
(1)函數(shù)f(x)=-|x+2|-|x-3|是否為“平頂型”函數(shù)?若是,求出“平頂高度”和“平頂寬度”;若不是,簡(jiǎn)要說明理由.
(2)已知f(x)=mx-
x2+2x+n
,x∈[-2,+∞)
是“平頂型”函數(shù),求出m,n的值.
(3)對(duì)于(2)中的函數(shù)f(x),若f(x)=kx在x∈[-2,+∞)上有兩個(gè)不相等的根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三(上)第二次段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列說法中,正確的是( )
①對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x),若函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=f(1-x),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱;
②當(dāng)a>1時(shí),任取x∈R都有ax>a-x
③“a=1”是“函數(shù)f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)上單調(diào)遞增”的充分必要條件;
④設(shè)a∈{-1,1,,3},則使函數(shù)y=xa的定義域?yàn)镽且該函數(shù)為奇函數(shù)的所有a的值為1,3;
⑤已知a是函數(shù)f(x)=2x-log0.5x的零點(diǎn),若0<x<a,則f(x)<0.
A.①④
B.①④⑤
C.②③④
D.①⑤

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