Question

已知兩條直線與的交點，求：（1）過點且過原點的直線方程；（2）過點且垂直于直線的直線的方程。

Answer 1

（1）       （2）

試題分析：解：（1）由題意直線l₁：3x+4y-2=0與直線l₂：2x+y+2=0聯立：與，解得x=-2,y=2則交點P（-2，2）所以，過點P（-2，2）與原點的直線方程為：，化簡得：x+y=0；（2）直線l₃：x-2y-1=0的斜率為k= 過點P（-2，2）且垂直于直線l₃：x-2y-1=0的直線l的斜率為-2．所以，由點斜式所求直線的方程y-2=-2（x+2）即所求直線的方程2x+y+2=0
點評：此題是一道中檔題，要求學生會求兩直線的交點坐標，掌握兩直線垂直時斜率之間的關系，會根據條件寫出直線的點斜式方程和兩點式方程