Question

在中，角的對邊分別為，且滿足.

（1）求角；

（2）求的面積.

 

Answer 1

（1）；（2）或.

【解析】

試題分析：本試題主要是考查了解三角形中正弦定理和余弦定理的綜合運用，求解邊和角的關系，同時也考查了三角形面積公式的運用. (1)根據已知中的邊角關系可以用正弦定理將邊化為角，得到角的關系式，得到角；(2)結合（1）中求出的角，運用余弦定理，求出的值，然后利用正弦面積公式可得所求.

試題解析：（1）

2分

即

4分

6分

（2）由余弦定理，得：即 8分

即，解得或 10分

∴由

或 12分.

考點：1.解斜三角形；2.正、余弦定理；3.兩角和差公式；4.三角形的面積計算公式.