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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知點(diǎn)

，

，其中n為正整數(shù)，設(shè)S_n表示△ABC的面積，則

= ．

【答案】分析：由三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，畫(huà)出圖形，求出三角形面積，代入極限的表達(dá)式然后求出數(shù)列的極限值．
解答：

解：由題意可知S_n表示△ABC的面積，
S_n=S_OBCD-S_△OAB-S_△ADC=

所以

=5-1-

故答案為：

．
點(diǎn)評(píng)：本題的解答過(guò)程中，注意到先根據(jù)三角形的面積的求法轉(zhuǎn)化為梯形面積去掉兩個(gè)三角形的面積，注意數(shù)列極限的運(yùn)算法則的應(yīng)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)P是⊙B：（x-2）²+y²=36上任意一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線交BP于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q的軌跡記為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）已知⊙O：x²+y²=r²（r＞0）的切線l總與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)M、N，并且其中一條切線滿足∠MON＞90°，求證：對(duì)于任意一條切線l總有∠MON＞90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•潮州二模）設(shè)向量

=(a1，a2)，

=(b1，b2)，定義一運(yùn)算：