【題目】高老師需要用“五點法”畫函數
在一個周期內的圖像，此時的高老師已經將部分數據填入表格，如下表：
|
|
|
0 | a=? | 0 |
|
| 5 |
|
| 0 |
|
| -5 |
| b=? | 0 |
（1）請同學們幫助高老師寫出表格中的兩個未知量a和b的值，并根據表格所給信息寫出函數解析式（只需在答題卡的相應位置填寫答案，無需寫出解析過程）；
（2）將
圖像上所有點向左平行移動
個單位長度，得到
圖像，求
距離原點O最近的對稱中心.
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【題目】襄陽市擬在2021年奧體中心落成后申辦2026年湖北省省運會，據了解，目前武漢，宜昌，黃石等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而準備相繼退出，某機構為調查襄陽市市民對申辦省運會的態度，選取某小區的100位居民調查結果統計如下：
支持 | 不支持 | 合計 | |
年齡不大于50歲 | 60 | ||
年齡大于50歲 | 10 | ||
合計 | 80 | 100 |
（1）根據已知數據，把表格數據填寫完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為不同年齡與支持申辦省運會無關？
附： 
, 
.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】從分別寫有1,2,3,4的4張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數大于第二張卡片上的數的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】隨著我國互聯網信息技術的發展，網絡購物已經成為許多人消費的一種重要方式，某市為了了解本市市民的網絡購物情況，特委托一家網絡公示進行了網絡問卷調查，并從參與調查的10000名網民中隨機抽取了200人進行抽樣分析，得到了下表所示數據：
經常進行網絡購物 | 偶爾或從不進行網絡購物 | 合計 | |
男性 | 50 | 50 | 100 |
女性 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 110 | 90 | 200 |
（1）依據上述數據，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為該市市民進行網絡購物的情況與性別有關？
（2）現從所抽取的女性網民中利用分層抽樣的方法再抽取
人，從這人中隨機選出
人贈送網絡優惠券，求出選出的人中至少有兩人是經常進行網絡購物的概率；
（3）將頻率視為概率，從該市所有的參與調查的網民中隨機抽取
人贈送禮物，記經常進行網絡購物的人數為
，求的期望和方差.
附：
，其中
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【題目】研究變量
，
得到一組樣本數據，進行回歸分析，有以下結論
①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
②用相關指數
來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；
③線性回歸方程對應的直線
至少經過其樣本數據點中的一個點；
④若變量和之間的相關系數為
，則變量和之間的負相關很強.
以上正確說法的個數是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知數列
與
的前
項和分別為
與
，對任意
，
．
（1）若
，求；
（2）若對任意，都有
．
①當
時，求數列
的前項和
；
②是否存在兩個整數
，使
成等差數列？若存在，求出
的值，若不存在，請說明理由．
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【題目】已知動點
到定點
和到直線
的距離之比為
，設動點的軌跡為曲線
，過點作垂直于
軸的直線與曲線相交于兩點，直線
與曲線交于
兩點，與
相交于一點（交點位于線段上，且與
不重合）.
（1）求曲線的方程；
（2）當直線
與圓
相切時，四邊形
的面積是否有最大值？若有，求出其最大值及對應的直線的方程；若沒有，請說明理由.
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【題目】已知函數
，其中
為自然對數的底數，
．
（1）討論函數
的單調性，并寫出相應的單調區間；
（2）已知
，
，若
對任意
都成立，求
的最大值；
（3）設
，若存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
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【題目】為了推行“智慧課堂”教學，某老師分別用傳統教學和“智慧課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個平行班級進行教學實驗，為了比較教學效果，期屮考試后，分別從兩個班級屮各隨機抽取20名學生的成績進行統計，結果如下表：記成績不低于70分者為“成績優良”.
分數 |
|
|
|
|
|
甲班頻數 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班頻數 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
（1）由以上統計數據填寫下面
列聯表，并判斷“成績優良與教學方式是否有關”?
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優良 | |||
| p>成績不優良 | |||
總計 |
附： 
.
臨界值表
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（2）現從上述40人中，學校按成績是否優良采川分層扣樣的方法扣取8人進行考核.在這8人中,記成績不優良的乙班人數為
，求
的分布列及數學期望.
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