Question

【題目】隨著我國互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)成為許多人消費的一種重要方式，某市為了了解本市市民的網(wǎng)絡(luò)購物情況，特委托一家網(wǎng)絡(luò)公示進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的10000名網(wǎng)民中隨機抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到了下表所示數(shù)據(jù)：

	經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購物	偶爾或從不進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購物	合計
男性	50	50	100
女性	60	40	100
合計	110	90	200

（1）依據(jù)上述數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為該市市民進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購物的情況與性別有關(guān)？

（2）現(xiàn)從所抽取的女性網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取人，從這人中隨機選出人贈送網(wǎng)絡(luò)優(yōu)惠券，求出選出的人中至少有兩人是經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購物的概率；

（3）將頻率視為概率，從該市所有的參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機抽取人贈送禮物，記經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購物的人數(shù)為，求的期望和方差.

附：，其中

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】試題分析：（1）由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算的觀測值，對照臨界值得出結(jié)論；（2）利用分層抽樣原理求出所抽取的5名女網(wǎng)民中經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)購和偶爾或不進(jìn)行網(wǎng)購的人數(shù)，計算所求的概率值；（3）由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)購的頻率，將頻率視為概率知隨機變量服從次獨立重復(fù)實驗的概率模型，計算數(shù)學(xué)期望與方差的大小．

試題解析：（1）由列聯(lián)表數(shù)據(jù)計算.

所以，不能再犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為該市市民網(wǎng)購情況與性別有關(guān).

（2）由題意，抽取的5名女性網(wǎng)民中，經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)購的有人，偶爾或從不進(jìn)行網(wǎng)購的有人，故從這5人中選出3人至少有2人經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)購的概率是.

（3）由列聯(lián)表可知，經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)購的頻率為.

由題意，從該市市民中任意抽取1人恰好是經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)購的概率是.

由于該市市民數(shù)量很大，故可以認(rèn)為.

所以，，.