Question

【題目】支付寶和微信支付是目前市場占有率較高的支付方式，某第三方調研機構對使用這兩種支付方式的人數作了對比.從全國隨機抽取了100個地區作為研究樣本，計算了各個地區樣本的使用人數，其頻率分布直方圖如圖.

（1）記A表示事件“微信支付人數低于50千人”，估計A的概率；

（2）填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有99%的把握認為支付人數與支付方式有關；

（3）根據支付人數的頻率分布直方圖，對兩種支付方式的優劣進行比較.

附：

K2

Answer 1

【答案】（1）0.62；（2）有的把握認為支付人數與支付方式有關；（3）支付寶支付更加優于微信支付

【解析】

由第一幅頻率分布直方圖中直接計算“微信支付人數低于50千人”的頻率,即為事件A的概率;

根據頻率分布直方圖補全列聯表,根據列聯表中的數據代入公式計算觀測值,再利用臨界值表即可得出結論;

利用頻率分布直方圖分別計算出微信支付和支付寶支付100個地區支付人數的平均值,比較它們平均值的大小即可.

根據題意,由微信支付人數的頻率分布直方圖可得,,

所以微信支付人數低于50千人的概率為；

根據頻率分布直方圖中的數據,補全列聯表如下:

則有,

所以有的把握認為支付人數與支付方式有關；

由頻率分布直方圖可得,微信支付100個地區支付人數的平均值為:

，

支付寶支付100個地區支付人數的平均值為:

，

因為,所以支付寶支付更加優于微信支付.