Question

設ξ～N（0，1），且P（|ξ|＜b）=a（0＜a＜1，b＞0），則P（ξ≥b）的值是

 

（用a表示）．

Answer 1

分析：根據所給的變量符合正態分布，且關于x=0對稱，和所給的關于x=0對稱的區間的概率，得到這個區間以外的區間的概率，根據對稱性除以2，得到結果．

解答：解：∵ξ～N（0，1），
P（|ξ|＜b）=a（0＜a＜1，b＞0），
∴P（-b＜ξ＜b）=a，
∴P（ξ＞b）+P（ξ＜-b）=1-a，
∴P（ξ≥b）=

1-a

2

故答案為：

1-a

2

點評：本題考查正態分布的特點及曲線所表示的意義，主要依據是曲線關于對稱軸的對稱性，本題是一個基礎題，若出現是一個送分題目．