【題目】已知直線m：2x﹣y﹣3＝0與直線n：x+y﹣3＝0的交點為P，若直線l過點P，且點A（1，3）和B（3，2）到l的距離相等，求l的方程
【答案】x+2y﹣4＝0或x＝2．
【解析】
聯立直線
的方程，求得點
的坐標.將
的斜率分成不存在和存在兩種情況進行分類討論，結合
到直線的距離相等，求得直線的方程.
直線m：2x﹣y﹣3＝0與直線n：x+y﹣3＝0的交點為P，
解方程組
，得
，∴P（2，1），
直線l過點P，且點A（1，3）和B（3，2）到l的距離相等，
當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x＝2，成立；
當直線l的斜率k存在時，設直線l的方程為y﹣1＝k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k+1＝0，
∵點A（1，3）和B（3，2）到l的距離相等，
∴
，解得k
，
∴l的方程為
，即x+2y﹣4＝0．
綜上，l的方程為x+2y﹣4＝0或x＝2．
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校研究性學習小組對該校高二學生視力情況進行調查，學習小組成員發現，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系，對年級名次在1～50名和951～1000名的學生進行了調查，得到如下數據：
年級名次 是否近視 | 1～50 | 951～1000 |
近視 | 41 | 32 |
不近視 | 9 | 18 |
（1）根據表中的數據，能否在犯錯的概率不超過0.05的前提下認為視力與學習成績有關系？
（2）在（1）中調查的100名學生中，按照分層抽樣在不近視的學生中抽取了9人，進一步調查他們良好的護眼習慣，并且在這9人中任取3人，記名次在1～50名的學生人數為
，求的分布列和數學期望.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的部分圖象如圖所示：
（I）求
的解析式及對稱中心坐標；
（Ⅱ）將的圖象向右平移
個單位,再將橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,最后將圖象向上平移1個單位,得到函數
的圖象,求函數
在
上的單調區間及最值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，
，點O為AD的中點，
且
.
（1）求證：
平面PAD；
（2）若
，求平面PBC與平面PAD所成二面角的正弦值.
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