精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若動(dòng)圓C與圓(x－2)²＋y²=1外切，且和直線x＋1=0相切.

求動(dòng)圓圓心C的軌跡E的方程.

解:設(shè)動(dòng)圓的圓心C的坐標(biāo)為(x,y),則x－(－1)＋1=，

即x＋2=，整理得y²=8x.

所以所求軌跡E的方程為y²=8x.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C₁的方程為x²+y²+4x-5=0，圓C₂的方程為x²+y²-4x+3=0，動(dòng)圓C與圓C₁、C₂相外切．
（I）求動(dòng)圓C圓心軌跡E的方程；
（II）若直線l過點(diǎn)（2，0）且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)．
①設(shè)點(diǎn)M（m，0），問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得直線l繞點(diǎn)（2，0）無論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，都有

•

=0成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
②過P、Q作直線x=

的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ=

|+|

，求λ，的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動(dòng)圓C與圓(x-2)²+y²=1外切，且和直線x+1=0相切.求動(dòng)圓圓心C的軌跡E的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題