Question

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC的外接圓直徑為1，求的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）由“切化弦”得，然后去分母整理得到，即，或(不成立，因為可得 ，顯然錯誤)；故，得.（2）由（1），故，然后由正弦定理得可知，，化簡得，可得.
試題解析：(1)因為，即，
所以，
即，
得．
所以，或(不成立)．
即,得．
(2)由．
因，
故
=．
，故．