Question

某公司擬投資100萬元，有兩種獲利的可能提供選擇：一種是年利率10%，按單利計算，5年后收回本金和利息；另一種是年利率9%，按每年復利計算，5年后收回本金和利息，哪一種投資更有利？5年后，這種有利的投資比另一種投資可多得利息多少元？（可用計算器計算）
注：單利是每年都只計算本金的利息，即投資100萬元，每年都按100萬元利率10%計算利息；
復利是投資100萬元，每年把本金和利息加起來作為下一年的本金計算利息，即每年本利和（本金和利息的和）都比上一年增長9%．

Answer 1

解：100萬元，按單利計算時，年利率10%，5年后的本息和為100×（1+10%×5）=150（萬元）；
100萬元，按復利計算時，年利率9%，5年后的本息和為100×（1+9%）⁵≈153.86（萬元）；
由此可知，按年利率9%的復利計算投資時，要比年利率10%的單利計算投資更有利，5年后可多的利息3.86萬元．
分析：100萬元，按單利計算，年利率10%，5年后的本息和為100×（1+10%×5）；按復利計算，年利率9%，5年后的本息和為100×（1+9%）⁵，計算后作差即可．
點評：本題考查了投資時的單利和復利計算問題，要記住計算公式：單利的本息和=本金×（1+利率×期數(shù)）；復利的本息和=本金×（1+利率）^期數(shù)．