Question

【題目】“網購”已經成為我們日常生活中的一部分，某地區隨機調查了100名男性和100名女性在“雙十一”活動中用于網購的消費金額，數據整理如下：

男性消費金額頻數分布表

消費金額 （單位：元）	0~500	500~1000	1000~1500	1500~2000	2000~3000
人數	15	15	20	30	20

（1）試分別計算男性、女性在此活動中的平均消費金額；

（2）如果分別把男性、女性消費金額與中位數相差不超過200元的消費稱作理性消費，試問是否有5成以上的把握認為理性消費與性別有關.

附：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841

Answer 1

【答案】（1）1425元，1100元；（2）有5成以上的把握認為理性消費與性別有關

【解析】

（1）根據表格中男性平均消費金額和頻率分布直方圖中女性平均消費金額，利用平均數的計算公式，即可求解；

（2）由（1），求得女性的理性消費區間為人數，男性理性消費區間為人數，得出的列聯表，利用公式求得，結合附表，即可得到結論.

（1）由表格知男性平均消費金額為

（元）

由頻率分布直方圖知女性平均消費金額為：

（元）

（2）由男性消費金額頻數分布表，可得男性的消費的中位數為1500元，其中男性理性消費區間為，可得人數為人，

由頻率分布直方圖可得，女性消費的中位數為1000元，其中女性的理性消費區間為，可得人數為人，

所以列聯表為：

	女性	男性	合計
理性消費	16	20	36
非理性消費	84	80	164
合計	100	100	200

∴，由，

∴有5成以上的把握認為理性消費與性別有關.