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設a_n＝1＋q＋q²＋…＋qⁿ^－¹，A_n＝Ca₁＋Ca₂＋…＋Ca_n.
(1)用q和n表示A_n；
(2)又設b₁＋b₂＋…＋b_n＝.求證：數列是等比數列．

(1)∵q≠1，∴a_n＝.
∴A_n＝C＋C＋…＋C
＝[(C＋C＋…＋C)－(Cq＋Cq²＋…＋Cqⁿ)]
＝[2ⁿ－(1＋q)ⁿ]．
(2)證明：∵b₁＋b₂＋…＋b_n
＝＝，
∴b₁＋b₂＋…＋b_n_－₁＝
兩式相減得：b_n＝ⁿ^－¹
∴＝≠0，
∴是等比數列．

略

練習冊系列答案

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