Question

若不等式|x-a|＜1成立的充分非必要條件是

1

3

＜x＜

1

2

則實數a的取值范圍是（　　）

A．[- 4 3 ， 1 2 ]

B．[- 1 2 ， 4 3 ]

C．(-∞，- 1 2 ]

D．[ 4 3 ，+∞)

Answer 1

由|x-a|＜1，可得a-1＜x＜a+1．
它的充分非必要條件是

1

3

＜x＜

1

2

，
也就是說

1

3

＜x＜

1

2

是a-1＜x＜a+1的真子集，則a須滿足屬于{a|a-1≤

1

3

且a+1＞

1

2

}或{a|a-1＜

1

3

且a+1≥

1

2

}；
解得a∈（-

1

2

，

4

3

]∪[-

1

2

，

4

3

），
即-

1

2

≤a≤

4

3

故選B．