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（1）已知(x+1)⁶(ax-1)²的展開式中含x³的項的系數是20,求a的值。
（2）設(5x-)ⁿ的展開式的各項系數之和為M，二項式系數之和為N，若M-N＝240，求展開式中二項式系數最大的項。

（1）0或5（2）6
本試題主要是考查了二項式定理的運用。求解各個項的系數和采用賦值的思想得到。
同時也考查了二項式系數的性質，以及二項式系數的最大項的綜合運用。
（1）0或5（2）依題意得，M＝4ⁿ＝(2ⁿ)²，N＝2ⁿ，于是有(2ⁿ)²－2ⁿ＝240，(2ⁿ＋15)(2ⁿ－16)＝0,2ⁿ＝16＝2⁴，n＝4，得6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x為正數，下列求極值的過程正確的是（　　）

A、y=x2+2x+

≥3•

x2•2x•

=6，∴ymin=6

B、y=2+x+

≥3•

2•x•

3	2

，∴ymin=3

3	2

C、y=2+x+

≥2+2

x•

=4∴ymin=4

D、y=x(1-x)(1-2x)≤

[

3x+(1-x)+(1-2x)

]3=

，∴ymin=

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x=1是函數f（x）=mx³-3（m+1）x²+nx+1的一個極值點，其中m，n∈R，m＜0，
（1）求m與n的關系式；
（2）求f（x）的單調區間；
（3）若m＜-4，求證：函數y=f（x）的圖象與x軸只有一個交點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知x≥-1，比較x³+1與x²+x的大小，并說明x為何值時，這兩個式子相等．
（2）解關于x的不等式x²-ax-6a²＞0，其中a＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•奉賢區二模）設f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數，已知x∈（0，1），f(x)=log

(1-x)，則函數f（x）在（1，2）上的解析式是

y=log

(x-1)

y=log

(x-1)

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求解析式：
（1）已知f(

1-x2

，求f（x）；
（2）已知二次函數f（x）滿足f（0）=0且f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的表達式．

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練習冊

高中

初中

小學

（1）已知(x+1)6(ax-1)2的展開式中含x3的項的系數是20,求a的值。（2）設(5x-)n的展開式的各項系數之和為M，二項式系數之和為N，若M-N＝240，求展開式中二項式系數最大的項。

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（1）已知(x+1)⁶(ax-1)²的展開式中含x³的項的系數是20,求a的值。
（2）設(5x-)ⁿ的展開式的各項系數之和為M，二項式系數之和為N，若M-N＝240，求展開式中二項式系數最大的項。