如圖，
是等邊三角形，
是等腰直角三角形，
，
交
于
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年遼寧省撫順市六校聯合體高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，
是等邊三角形，
，
，將沿
折疊到
的位置，使得
．
(1)求證：
；
(2)若
，
分別是,
的中點，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，△
是等邊三角形， 
，
，
，
，
分別是
，
，
的中點，將△沿折疊到
的位置，使得
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：
平面
.
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． （2）
，
， 所以
． 
． 
中，
，由正弦定理
． 
是等邊三角形，
是等腰直角三角形，
，
交
于
，
．
的值；
．
是等邊三角形，
,
，
三點共線，
，求
是等邊三角形，
，
，
三點共線，
的值；
的長．