Question

若直線x+y+a=0與半圓y=-

1-x2

有兩個不同的交點，則實數a的取值范圍是（　　）

A．[1， 2 ）

B．[1， 2 ]

C．[- 2 ，1]

D．（- 2 ，1）

Answer 1

如圖所示，
當直線y=-x-a過（-1，0），將x=-1，y=0代入得：1-a=0，即a=1；
當直線y=-x-a與半圓相切時，圓心到直線的距離d=r，即

|a|

2

=1，即a=-

2

（舍去）或a=

2

，
則曲線與直線有兩個不同的交點，得到實數a的取值范圍是[1，

2

）．
故選：A．