Question

【題目】已知函數（、為常數）．

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若，當時，恒成立，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）①當，即時，不等式的解集為：

②當，即時，不等式的解集為：

③當，即時，不等式的解集為：；

（2）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）求得，所以即，等價于，因為與大小不能確定，所以分三種情況討論；（Ⅱ）由題意可得對時恒成立，當時，不等式顯然成立，當時，參變分離可得，即求得，而由時不等式恒成立，可知可得

試題解析：（Ⅰ）∵，， ∴，

∴，

∵，∴，

等價于，

①當，即時，不等式的解集為，

②當，即時，不等式的解集為，

③當，即時，不等式的解集為；

（Ⅱ）∵,，

∴對時恒成立， （※）

當時，不等式（※）顯然成立；

當時，，

∵，∴，

故

又由時不等式恒成立，可知；

綜上所述，．