（本題滿分12分）如圖，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一點P在平面ABC內的射影是AB中點M，二面角P—AC—B的大小為45°.
（I）求二面角P—BC—A的正切值；
（II）求二面角C—PB—A的正切值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P－ABCD，側面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，∠DAB＝60°．
（1）證明：∠PBC＝90°；
（2）若PB＝3，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題分12分）
如圖，在長方體
中，
，
為
中點.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在一點
，使得
平面
？若存在，求
的長；若不存在，說明理由.
（Ⅲ）若二面角
的大小為
，求
的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是 AB、PC的中點．
(1) 求證：EF∥平面PAD；
(2) 求證：EF⊥CD；
(3) 若∠PDA＝45°，求EF與平面ABCD所成的角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示,兩條異面直線AB,CD與三個平行平面α,β,γ分別相交于A,E,B及
C,F,D,又AD、BC與平面β的交點為H,G.
求證：四邊形EHFG為平行四邊形。
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，(II)
中，
，
，
．
平面
；
是
上一點，試確定
平面
，并說明理由.
中，
，點
分別在
上，且
，現將梯形
折起，使平面
與平面
垂直(如圖②)．
平面
；
時，求二面角
的大小．
中，底面
為矩形，側面
底面
，
，
．
；
與平面
所成的角為
， 
的余弦值．
中,
,
,
.將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.
平面
；(2) 求幾何體