Question

已知，，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求當(dāng)時(shí)，點(diǎn)滿足的概率；

（2）求當(dāng)時(shí)，點(diǎn)滿足的概率.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）這是幾何概型的概率計(jì)算問題，先確定總區(qū)域即不等式組所表示的平面區(qū)域的面積，后確定不等式組所表示的平面區(qū)域的面積，最后根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）先計(jì)算出滿足不等式組所包含的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，后確定不等式組所包含的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，最后由即可得到所求的概率.

試題解析：（1）點(diǎn)所在的區(qū)域?yàn)檎�方�?/span>的內(nèi)部（含邊界） （1分）

滿足的點(diǎn)的區(qū)域?yàn)橐?/span>為圓心，2為半徑的圓面（含邊界） （3分）

所求的概率 （5分）

（2）滿足，且，的整點(diǎn)有25個(gè) （8分）

滿足，且的整點(diǎn)有6個(gè) （11分）

所求的概率 （12分）.

考點(diǎn)：1.古典概率；2.幾何概型的概率.