Question

已知向量

OA

=（4，6），

OB

=（3，5），且

OC

⊥

OA

，

AC

∥

OB

，則向量

OC

=（　�。�

Answer 1

分析：設(shè)

OC

=（a，b），可得

AC

的坐標(biāo)，再由兩個向量平行、垂直的性質(zhì)建立方程組，求得a、b的值，即可求得向量

OC

．

解答：解：設(shè)

OC

=（a，b），則

AC

=（a-4，b-6）．∵

AC

∥

OB

，∴3（b-6）-5（a-4）=0 ①．
 再由

OC

⊥

OA

 可得 4•a+6•b=0 ②．
由①②解得

a= 2 7 b=- 4 21

，
∴

OC

=（

2

7

，-

4

21

），
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個向量平行、垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．