Question

(本小題滿分12分)
已知等差數列滿足：，，的前n項和為．
（Ⅰ）求通項公式及前n項和； 
（Ⅱ）令=(nN^*)，求數列的前n項和．

Answer 1

（Ⅰ）； ==；（Ⅱ）=。

本題主要考查數列中的基本量的運算（知三求二）與裂項相消法求數列的前n項和。裂項的方法一般是，解出A,B就可以，若是公差為d的等差數列，則有。
解：（Ⅰ）設等差數列的公差為d，由已知可得，
解得，……………2分
所以；………4分   ==………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
所以===   ……10分
所以== 
即數列的前n項和=   ……12分