題滿分12分）
.如圖，平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，∠BAD＝∠BAA1＝∠DAA1＝60°，
（1）當AA1＝3，AB＝2，AD＝2，求AC1的長；
（2）當?shù)酌鍭BCD是菱形時，求證：
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
|
|
(本小題滿分12分)
|
|
上
|
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的一個動點，弦AB、AC分別過焦點 
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∶
=3∶1. (1)求該橢圓的離心率；
(2)設
，試判斷
是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在如圖的多面體中，
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中點．
(Ⅰ) 求證：
平面
；
(Ⅱ) 求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省年高一下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
（如右圖） 在正方體ABCD－A1B1C1D1中,
(1)證明:平面AB1D1∥平面BDC1
(2)設M為A1D1的中點,求直線BM與平面BB1D1D所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省高考適應性測試數(shù)學（理） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在如圖
所示的幾何體中，
平面
，
∥
，
是
的中點，
，
，
．
（Ⅰ）證明 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
圖7
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；（2）見解析。
兩邊平方可知結論。
，
，
，
又底面ABCD是菱形，知結論。
，所以
，故
。………12分
