Question

【題目】某同學(xué)在研究函數(shù)時(shí)，給出下面幾個(gè)結(jié)論中正確的有( )

A.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.若，則

C.的值域?yàn)?/span>D.函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)

Answer 1

【答案】BC

【解析】

先判斷函數(shù)的奇偶性，再利用絕對(duì)值性質(zhì)化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，判斷函數(shù)的值域，然后再根據(jù)零點(diǎn)的定義判斷即可.

函數(shù)的定義域?yàn)槿�體實(shí)數(shù)，，所以是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，.

選項(xiàng)A：由上分析函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若函數(shù)關(guān)于對(duì)稱，原點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)是，而，顯然不在該圖象上，故函數(shù)不關(guān)于對(duì)稱，本選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

選項(xiàng)B：當(dāng)時(shí)，，顯然函數(shù)單調(diào)遞增，此時(shí)；

當(dāng)時(shí)，，顯然函數(shù)單調(diào)遞增，此時(shí)，因此函數(shù)在整個(gè)實(shí)數(shù)集上是單調(diào)遞增的，因此若，則是正確的，本選項(xiàng)是正確的；

選項(xiàng)C：由選項(xiàng)B的分析可以知道本選項(xiàng)是正確的；

選項(xiàng)D：，只有一個(gè)零點(diǎn)，故本選項(xiàng)是錯(cuò)誤的.

故選：BC