Question

箱中有a個(gè)正品，b個(gè)次品，從箱中隨機(jī)連續(xù)抽取3次，在以下兩種抽樣方式下：（1）每次抽樣后不放回；（2）每次抽樣后放回.求取出的3個(gè)全是正品的概率.

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）若不放回抽樣3次看作有順序，則從a+b個(gè)產(chǎn)品中不放回抽樣3次共有A種方法，從a個(gè)正品中不放回抽樣3次共有A種方法，可以抽出3個(gè)正品的概率P=.若不放回抽樣3次看作無(wú)順序，則從a+b個(gè)產(chǎn)品中不放回抽樣3次

共有C種方法，從a個(gè)正品中不放回抽樣3次共有C種方法，可以取出3個(gè)正品的概率P=.兩種方法結(jié)果一致.

（2）從a+b個(gè)產(chǎn)品中有放回的抽取3次，每次都有a+b種方法，所以共有（a+b）³種不同的方法，而3個(gè)全是正品的 

抽法共有a³種，所以3個(gè)全是正品的概率

P=.