Question

偶函數(shù)上是單調(diào)函數(shù)，且在內(nèi)根的個(gè)數(shù)是(    ).

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．0個(gè)

Answer 1

B

解析試題分析：由條件f（0）•f（a）＜0可知，f（x）在（0，a）上存在零點(diǎn)，根據(jù)在（0，a）上單調(diào)則有且只有一個(gè)零點(diǎn)，再根據(jù)奇偶性，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，即可得到答案.解：由二分法和函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)在區(qū)間[0，a]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，又因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，故其在對(duì)稱(chēng)區(qū)間[-a，0]上也只有一個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)在區(qū)間[-a，a]上存在兩個(gè)零點(diǎn)，故選B
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，利用單調(diào)性和奇偶性判定零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題