已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),f(2)=0,當(dāng)x>0時,有
成立,則不等式
的解集是( )
| A. | B. |
| C. | D. |
B
解析試題分析:解:因?yàn)楫?dāng)x>0時,有
恒成立,即[![]()
恒成立,所以
在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減.因?yàn)閒(2)=0,所以在(0,2)內(nèi)恒有
>0;在(2,+∞)內(nèi)恒有
<0.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2d/e/fvwo8.png" style="vertical-align:middle;" />是定義在R上的奇函數(shù),所以在(-∞,-2)內(nèi)恒有
>0;在(-2,0)內(nèi)恒有
<0.又不等式
>0的解集,即不等式
>0的解集.所以答案為(-∞,-2)∪(0,2).故選B.
考點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)
點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)求導(dǎo)法則及函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,同時考查了奇偶函數(shù)的圖象特征
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)
是定義在R上的周期函數(shù),周期為
,對
都有
,且當(dāng)
時,
,若在區(qū)間
內(nèi)關(guān)于x的方程
=0
恰有3個不同的實(shí)根,則a的取值范圍是( )
| A.(1,2) | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)
是連續(xù)的偶函數(shù),且當(dāng)
時,
是單調(diào)函數(shù),則滿足
的所有
之和為( )
| A. | B. | C.5 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為( )
(1)
,
;
(2)
,
;
(3)
,
;
(4)
,
;
(5)
,
。
| A.(1),(2) | B.(2),(3) | C.(4) | D.(3),(5) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
函數(shù)y=xlnx在區(qū)間 (0,1)上是 ( )
| A.單調(diào)增函數(shù) |
| B.單調(diào)減函數(shù) |
| C.在(0, |
| D.在(0, |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
偶函數(shù)
上是單調(diào)函數(shù),且
在
內(nèi)根的個數(shù)是( ).
| A.1個 | B.2個 | C.3個 | D.0個 |
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