Question

（12分）在中，角的對(duì)邊分別為，且.
①求的值；
②若，且，求的值.

Answer 1

(Ⅰ)(Ⅱ)

試題分析：（1）第一問(wèn)中根據(jù)正弦定理，化邊為角，結(jié)合內(nèi)角和定理，得到cosB
(2)由于利用數(shù)量積公式，那么根據(jù)第一問(wèn)的角B的余弦值，結(jié)合余弦定理得到關(guān)于a,c的方程得到求解。
(Ⅰ)解：由正弦定理得，   因此             ………6分
(Ⅱ)解：由，

所以………12分
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是合理使用正弦定理化邊為角，得到三角函數(shù)關(guān)系式，然后得到結(jié)論。也可以通過(guò)余弦定理化角為邊，得到三邊的平方關(guān)系式，得到角B的余弦值。