Question

【題目】某奶茶店對某時間段的奶茶銷售量及其價格進行調查，統計出售價元和銷售量杯之間的一組數據如下表所示：

價格	5	5.5	6.5	7
銷售量	12	10	6	4

通過分析，發現銷售量對奶茶的價格具有線性相關關系．

（1）求銷售量對奶茶的價格的回歸直線方程；

（2）欲使銷售量為13杯，則價格應定為多少？

Answer 1

【答案】（1）=﹣4x+32；（2）4.75元.

【解析】試題分析：（1）首先求出兩組數據的平均數，利用最小二乘法得到線性回歸方程的系數，寫出線性回歸方程；

（2）令-4x+32=13，可預測銷銷售量為13杯時的售價．

試題解析：(1).

=5×12+5.5×10+6.5×6+7×4=182.

=52+5.52+6.52+72=146.5，

.

∴銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程為=﹣4x+32．

（2）令﹣4x+32=13，解得x=4.75．答：商品的價格定為4.75元．