Question

已知不等式對任意正實數x，y恒成立，則正實數a的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題設知≥16對于任意正實數x，y恒成立，所以1+a+≥16，由此能求出正實數a的最小值．
解答：解：∵不等式對任意正實數x，y恒成立，
∴≥16對于任意正實數x，y恒成立
∵=1+≥1+a+2，
∴1+a+≥16    
即≥0，又a＞0，
從而=9．
故答案為：9
點評：本題考查不等式的綜合應用，考查運算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉化思想．對數學思維的要求比較高，有一定的探索性．綜合性強，難度大，是高考的重點．解題時要認真審題，仔細解答．