Question

（本小題滿分10分）已知參賽號碼為1～4號的四名射箭運動員參加射箭比賽.

（Ⅰ）通過抽簽將他們安排到1～4號靶位，試求恰有一名運動員所抽靶位號與其參

賽號碼相同的概率；

（Ⅱ）設1號，2號射箭運動員射箭的環數為,其概率分布如下表：

	4	5	6	7	8	9	10
	0.06	0.04	0.06	0.3	0.2	0.3	0.04
	0.04	0.05	0.05	0.2	0.32	0.32	0.02

①若1，2號運動員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中8環的概率；

②判斷1號，2號射箭運動員誰射箭的平均水平高？并說明理由．

Answer 1

解：（1）從4名運動員中任取一名，其靶位號與參賽號相同，有種方法，另3名運動員靶位號與參賽號均不相同的方法有2種，所以恰有一名運動員所抽靶位號與參賽號相同的概率為

            （3分）

（2）①由表可知，兩人各射擊一次，都未擊中8環的概率為

P=（1-0.2）（1-0.32）=0.544

至少有一人命中8環的概率為p=1-0.544=0.456    （2分）

②  

（3分）

，所以2號射箭運動員的射箭的平均水平高   （2分）