（本小題共13分）
口袋中有質地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5.甲先摸出一個球，記下編號為
，放回袋中后，乙再摸一個球，記下編號為
.
（Ⅰ）求“
”的事件發生的概率；
（Ⅱ）若點
落在圓
內，則甲贏，否則算乙贏，這個游戲規則公平嗎？試說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題共13分）
已知函數
的反函數為
，數列
和
滿足：
，
，
函數
的圖象在點
處的切線在
軸上的截距為
．
（1）求數列{
}的通項公式；
（2）若數列
的項僅
最小，求
的取值范圍；
（3）令函數
，數列
滿足：
，且
，其中
．證明：
．
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科目：高中數學 來源：北京市宣武區2010年高三第一次質量檢測數學（文）試題 題型：解答題
（本小題共13分）
已知函數
（I）若x=1為
的極值點，求a的值；
（II）若
的圖象在點（1，
）處的切線方程為
，求在區間[-2，4]上的最大值；
（III）當
時，若在區間（-1，1）上不單調，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市豐臺區高三年級第二學期統一練習理科數學 題型：解答題
（本小題共13分）
已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點．沿BD將△BCD翻折到△
，使得平面⊥平面ABD．
（Ⅰ）求證：
平面ABD；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市豐臺區高三下學期統一練習數學理卷 題型：解答題
（本小題共13分）
在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）設函數
，當
取最大值
時，判斷△ABC的形狀．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題共13分）
一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
（I）從袋中隨機抽取一個球，將其編號記為
，然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球，將
其編號記為
．求關于
的一元二次方程
有實根的概率；
（II）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n．若以
作為點P的坐標，求點P落在區域
內的概率．
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（Ⅱ）對乙不公平
