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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若函數(shù)

是定義在

上的偶函數(shù)，在

上是增函數(shù)，且

，則使得

的

的取值范圍是_______.

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824040740955463.png" style="vertical-align:middle;" />在

上是增函數(shù)，且

，所以當(dāng)

時(shí)，

，

時(shí)，

，又因?yàn)楹瘮?shù)

是定義在

上的偶函數(shù)，所以

的圖像關(guān)于

軸對(duì)稱，所以當(dāng)

時(shí)，

，

時(shí)，

，所以不等式

即

也就是

或

，解得

或

，故不等式

的解集為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

，

.
(1)a≥－2時(shí),求F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)為

,其中

,求

的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax²＋(2－a)x.
(1)討論f(x)的單調(diào)性；
(2)設(shè)a>0，證明：當(dāng)0<x<

時(shí)，f

；
(3)若函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₀，證明：

＜0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)

在區(qū)間

上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)

的取值范圍是 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知9^x－10×3^x＋9≤0，求函數(shù)y＝

－4

＋2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(－1，1)上的偶函數(shù)，在(0，1)上是增函數(shù)，若f(a－2)－f(4－a²)<0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a∈R且a≠1，求函數(shù)f(x)＝

在[1，4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)f(x)＝lg

(x≠0)，有下列命題：
①其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)是減函數(shù)；
③f(x)的最小值是lg 2；
④f(x)在區(qū)間(－1,0)、(2，＋∞)上是增函數(shù)；
⑤f(x)無最大值，也無最小值．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)奇函數(shù)f(x)在[－1，1]上是增函數(shù)，且f(－1)＝－1，若函數(shù)f(x)≤t²－2at＋1對(duì)所有的x∈[－1，1]都成立，則當(dāng)a∈[－1，1]時(shí)t的取值范圍是(　　)

A．－2≤t≤2	B．－≤t≤
C．t≤－2或t＝0或t≥2	D．t≤－或t＝0或t≥

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