Question

【題目】設α：x2﹣8x+12＞0，β：|x﹣m|≤m2 ， 若β是α的充分非必要條件，則實數m的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】﹣2＜m＜1
【解析】記A={x|x2﹣8x+12＞0}={x|x＜2或x＞6}．記B={x||x﹣m|≤m2}={x|m﹣m2≤x≤m2+m}．
∵β是α的充分非必要條件．
∴BA
∴m2+m＜2或m﹣m2＞6
解不等式，得﹣2＜m＜1．
∴實數m的取值范圍為﹣2＜m＜1．
故填﹣2＜m＜1．