【題目】己知直線2x+y﹣8=0與直線x﹣2y+1=0交于點P．
（1）求過點P且平行于直線4x﹣3y﹣7=0的直線11的方程；（結果都寫成一般方程形式）
（2）求過點P的所有直線中使原點O到此直線的距離最大的直線12的方程．
【答案】
（1）解：由 
，解得x=3，y=2，
∴直線2x+y﹣8=0與直線x﹣2y+1=0的交點P（3，2），
∵過點P且平行于直線4x﹣3y﹣7=0的直線11的斜率k1= 
，
∴直線l1的方程為y﹣2= （x﹣3），
∴過點P且平行于直線4x﹣3y﹣7=0的直線11的方程為4x﹣3y﹣6=0
（2）解：當OP⊥l2時，原點O到此直線的距離最大，
又kOP= 
時，則直線l2的斜率k2=﹣ 
，
∴直線l2的方程為y﹣2=﹣ （x﹣3），即3x+2y﹣13=0
【解析】（1）先求出直線2x+y﹣8=0與直線x﹣2y+1=0的交點P，再由直線與直線平行的關系能求出過點P且平行于直線4x﹣3y﹣7=0的直線11的方程．（2）當OP⊥l2時，原點O到此直線的距離最大，由此能求出直線l2的方程．
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新黃岡兵法密卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
為參數），
為參數）.
（1）化
的參數方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若
上的點
對應的參數為
為
上的動點，求
的中點
到直線
為參數）距離的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）過點A（2，0），B（0，1）兩點．
（1）求橢圓C的方程及離心率；
（2）設直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B．已知點A的坐標為（﹣a，0），點 Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且 
=4，求y0的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形AA1B1B是邊長為3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1 ， 這個幾何體是棱柱嗎？若是，指出是幾棱柱．若不是棱柱，請你試用一個平面截去一部分，使剩余部分是一個棱長為2的三棱柱，并指出截去的幾何體的特征，在立體圖中畫出截面． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器一半容積的水，任意轉動這個正方體，則水面在容器中的形狀可以是：
①三角形；②矩形；③正方形；④正六邊形．
其中正確的結論是（把你認為正確的序號都填上）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，梯形
中， 
， 
， 
， 
, 
和
分別為
與
的中點，對于常數
，在梯形
的四條邊上恰好有8個不同的點
，使得
成立，則實數
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上不同于A，B的一點，PA⊥平面ABC，E是PC的中點， 
，PA=AC=1． 
（1）求證：AE⊥PB；
（2）求二面角A﹣PB﹣C的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖⑴、⑵、⑶、⑷為四個幾何體的三視圖，根據三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為
A.三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺
B.三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺
C.三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺
D.三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺
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