Question

14、設有2008個命題P₁，P₂，…，P₂₀₀₈，滿足：命題P_i是真命題，則命題P_i+4是真命題，已知P₁且P₂是真命題，（P₁或P₂）且（P₃或?P₄）是假命題，則P₂₀₀₈是

真

（真或假）命題．

Answer 1

分析：根據知P₁且P₂是真命題，我們易判斷命題P₁與P₂的真假，再根據（P₁或P₂）且（P₃或?P₄）是假命題，我們易判斷命題P₃與P₄的真假，結合命題P_i是真命題，則命題P_i+4是真命題，我們即可得到P₂₀₀₈的真假．

解答：解：∵P₁且P₂是真命題，
∴P₁是真命題，P₂也是真命題
又∵（P₁或P₂）且（P₃或?P₄）是假命題，
∴P₃或?P₄是假命題，
∴P₃是假命題，
∴?P₄也是假命題，
∴P₄是真命題，
又由命題P_i是真命題，則命題P_i+4是真命題，
∴P₂₀₀₈是真命題
故答案為：真

點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，其中根據命題P_i是真命題，則命題P_i+4是真命題，由P₄為真命題判斷P₂₀₀₈的真假，是解答本題的關鍵．