Question

【題目】某校抽取了100名學(xué)生期中考試的英語(yǔ)和數(shù)學(xué)成績(jī)，已知成績(jī)都不低于100分，其中英語(yǔ)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，成績(jī)分組區(qū)間是，，，，.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生英語(yǔ)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）若這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)y的情況如下表所示：

分組區(qū)間
y	15	40	40	m	n

且區(qū)間內(nèi)英語(yǔ)人數(shù)與數(shù)學(xué)人數(shù)之比為，現(xiàn)從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，求選出的2人中恰好有1人數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的概率.

Answer 1

【答案】（1）這100名學(xué)生英語(yǔ)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為，（2）

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖求平均數(shù)，中位數(shù)的方法求解即可；

（2）利用題設(shè)條件得出的值，再由古典概型的概率公式求解即可.

（1）這100名學(xué)生英語(yǔ)成績(jī)的平均數(shù)為

設(shè)這100名學(xué)生英語(yǔ)成績(jī)的中位數(shù)為

直方圖可知對(duì)應(yīng)的頻率分別為

，解得

則這100名學(xué)生英語(yǔ)成績(jī)的中位數(shù)為

（2）區(qū)間內(nèi)英語(yǔ)人數(shù)為人

區(qū)間內(nèi)數(shù)學(xué)人數(shù)為人

設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的人記為，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的人記為

則從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中隨機(jī)選取2人的所有情況為，，，共10種，其中選出的2人中恰好有1人數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>有6種

即選出的2人中恰好有1人數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的概率為