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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若a>0，b>0，且a＋b＝2，則ab＋

的最小值為(　　)

A．2

B．3

C．4

D．2

由2＝a＋b≥2

得0<ab≤1，令t＝ab，t∈(0,1]，則y＝t＋

在(0,1]上為減函數(shù)，故當(dāng)t＝1時(shí)，y_min＝2，故選A.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=

ax+b

(a，b為常數(shù))，且方程f（x）-1=0有兩個(gè)實(shí)根為x₁=-2，x₂=1
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）設(shè)k＞1，解關(guān)于x的不等式：f(x)＜

(k+1)x-k

2-x

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列函數(shù)中，最小值為2的是( )

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)

，過定點(diǎn)A的動(dòng)直線

和過定點(diǎn)B的動(dòng)直線

交于點(diǎn)

，則

的最大值是 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知小矩形花壇ABCD中，AB＝3 m，AD＝2 m，現(xiàn)要將小矩形花壇建成大矩形花壇AMPN，使點(diǎn)B在AM上，點(diǎn)D在AN上，且對(duì)角線MN過點(diǎn)C.
(1)要使矩形AMPN的面積大于32 m²，AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
(2)M，N是否存在這樣的位置，使矩形AMPN的面積最小？若存在，求出這個(gè)最小面積及相應(yīng)的AM，AN的長(zhǎng)度；若不存在，說明理由．