Question

9、圖中的程序框圖所描述的算法稱為歐幾里得輾轉相除法．若輸入m=2010，n=1541，則輸出m=

67

．（注：框圖中的的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“：=”）

Answer 1

分析：先求出m除以n的余數，然后利用輾轉相除法，將n的值賦給m，將余數賦給n，進行迭代，一直算到余數為零時m的值即可．

解答：解：當m=2010，n=1541，m除以n的余數是469
此時m=1541，n=469，m除以n的余數是134
此時m=469，n=134，m除以n的余數是67
此時m=134，n=67，m除以n的余數是0，
此時m=67，n=0
退出程序，輸出結果為67
故答案為67

點評：算法和程序框圖是新課標新增的內容，在近兩年的新課標地區高考都考查到了，這啟示我們要給予高度重視，屬于基礎題．