Question

若函數y=(

1

2

)|1-x|+m的圖象與x軸有公共點，則m的取值范圍是______．

Answer 1

作出函數g(x)=

( 1 2 )x-1，x≥1 2x-1，x＜1

的圖象如圖，由圖象可知0＜g（x）≤1，則m＜g（x）+m≤1+m，
即m＜f（x）≤1+m，
要使函數y=(

1

2

)|1-x|+m的圖象與x軸有公共點，則所以與x軸有公共點，
則

1+m≥0 m＜0

，解得-1≤m＜0．
故答案為：[-1，0）．