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若雙曲線

=1的離心率e∈（1，2），則k的取值范圍是

．

分析：由雙曲線

=1的離心率e∈（1，2），知1＜

4-k

＜2，由此能求出k的取值范圍．

解答：解：∵雙曲線

=1的離心率e∈（1，2），
∴1＜

4-k

＜2，
解得-12＜k＜0．
故答案為：-12＜k＜0．

點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要注意公式的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若以雙曲線

-y²=1的右頂點為圓心的圓恰與雙曲線的漸近線相切，則圓的標準方程是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線

-y2=1的實軸A₁A₂，虛軸為B₁B₂，將坐標系的右半平面沿y軸折起，使雙曲線的右焦點F₂折至點F，若點F在平面A₁B₁B₂內的射影恰好是該雙曲線左頂點A₁，則直線B₁F與平面A₁B₁B₂所成角的正切值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P是雙曲線

-y2=1右支上的點，直線l交雙曲線的兩條漸近線于A，B兩點，且P為線段AB的中點
（1）若P(2

，1)，求直線l的方程；
（2）若直線l的斜率為2，求l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一條雙曲線

-y2=1的左、右頂點分別為A₁，A₂，點M（x₁，y₁），N（x₁，-y₁）是雙曲線上不同的兩個動點．
（1）求直線A₁M與A₂N交點的軌跡E的方程式；
（2）設直線l與曲線E相交于不同的兩點A，B，已知點A的坐標為（-2，0），若點Q（0，y₀）在線段AB的垂直平分線上，且

•

=4．求y₀的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•資陽二模）若雙曲線

-y²=1的漸近線與圓（x-5）²+y²=r²（r＞0）相切，則r=（　　）

A．5

B．

C．2

D．

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