【題目】已知函數f（x）＝sin2x﹣cos2x﹣2
sinxcosx（x∈R）.
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）求函數f（x）在區間[
，
]上的最大值和最小值.
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【題目】已知動點
是圓
： 
上的任意一點，點
與點
的連線段的垂直平分線和
相交于點
.
（I）求點
的軌跡
方程；
（II）過坐標原點
的直線
交軌跡
于點
， 
兩點，直線
與坐標軸不重合. 
是軌跡
上的一點，若
的面積是4，試問直線
， 
的斜率之積是否為定值，若是，求出此定值，否則，說明理由.
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【題目】魏晉時期數學家劉徽在為《九章算術》作注時，提出利用“牟合方蓋”解決球體體積，“牟合方蓋”由完全相同的四個曲面構成，相對的兩個曲面在同一圓柱的側面上，正視圖和側視圖都是圓，每一個水平截面都是正方形，好似兩個扣合(牟合)在一起的方形傘(方蓋)．二百多年后，南北朝時期數學家祖暅在前人研究的基礎上提出了《祖暅原理》：“冪勢既同，則積不容異”．意思是：兩等高立方體，若在每一等高處的截面積都相等，則兩立方體體積相等．如圖有一牟合方蓋，其正視圖與側視圖都是半徑為
的圓，正邊形
是為體現其直觀性所作的輔助線，根據祖暅原理，該牟合方蓋體積為__________．
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【題目】已知圓C過點
,且與圓
外切于點
,過點
作圓C的兩條切線PM,PN,切點為M,N.
(1)求圓C的標準方程;
(2)試問直線MN是否恒過定點?若過定點,請求出定點坐標.
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【題目】α，β是兩個不重合的平面，在下列條件中，可判斷平面α，β平行的是（ ）
A. m，n是平面
內兩條直線，且
，
B. 內不共線的三點到
的距離相等
C. ，都垂直于平面
D. m，n是兩條異面直線，
，
，且，
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【題目】已知
， 
， 
， 
.給出以下三個命題：
①分別過點
， 
，作
的不同于
軸的切線，兩切線相交于點
，則點
的軌跡為橢圓的一部分；
②若
， 
相切于點
，則點
的軌跡恒在定圓上；
③若
， 
相離，且
，則與
， 
都外切的圓的圓心在定橢圓上.
則以上命題正確的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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【題目】如圖，下有七張卡片，現這樣組成一個三位數：甲從這七張卡片中隨機抽出一張，把卡片上的數字寫在百位，然后把卡片放回；乙再從這七張卡片中隨機抽出一張，把卡片上的數字寫在十位，然后把卡片放回；丙又從這七張卡片中隨機抽出一張，把卡片上的數字寫在個位，然后把卡片放回。則這樣組成的三位數的個數為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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