Question

【題目】已知函數 若，則的值域是____；若的值域是，則實數的取值范圍是____．

Answer 1

【答案】 . .

【解析】c=0時，f（x）=x2+x=（x+, f（x）在[-2，-] 遞減，在（-,0）遞增，
可得f（-2）取得最大值，且為2，最小值為, 當0＜x≤3時，f（x）=遞減，可得f（3）=, 則f（x）∈[,+,綜上可得f（x）的值域為. ∵函數y=x2+x在區間

[-2，--] 上是減函數，在區間（-, ，1]上是增函數，∴當x∈[-2，0）時，函數f（x）最小值為f（-）=-, 最大值是f（-2）=2；由題意可得c＞0，∵當c＜x≤3時，f（x）=是減函數且值域為[, 當f（x）的值域是, 可得,

故答案為(1). . (2). .