Question

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn,有2Sn=n2+n+4(n∈+)

(1)求數列的通項公式an;

(2)若bn=,求數列{bn}的前n項和Tn.

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】試題分析：(1)利用與的關系可求數列的通項公式

(2分)① 為偶數時②為奇數時兩種情況利用裂項相消法求數列{bn}的前n項和Tn..

試題解析：(1)2Sn=n2+n+4

n≥2,Sn-1=(n-1)2+(n-1)+4

兩式相減有,an=n當n=1時,a1=3不滿足

則an=

(2)①n為偶數時

Tn=b1+b2+…+bn=(-1)2()+(-1)3()+…+(-1)n()=-=-

②n為奇數時

Tn=(-1)2()+(-1)3()+…+(-1)n+1()=+=+

綜上所述:Tn=